Vi er i Greenwich Village, New York, i 1961. Llewyn Davis (Oscar Isaac) forsøger at slå igennem som folkesanger – uden større succes. Han var tidligere den ene part af duoen Timlin & Davis, men partneren Mike begik selvmord. Siden da har Llewyn haft svært ved at finde sit ståsted i tilværelsen. Han har således ikke fast bopæl, men overnatter på sofaen eller gulvet hos venner eller tilfældige bekendtskaber. Hans kroniske pengenød og generelt forbitrede livssyn frastøder dog de fleste i længden; bl.a. veninden Jean (Carey Mulligan) – som han muligvis har gjort gravid – der danner duo – professionelt og privat – med en anden, mere kommercielt orienteret folkemusiker, Jim (Justin Timberlake).

Llewyn driver i det hele taget planløst rundt i tilværelsen. Snart er han på vej til Chicago for at forsøge sig hos impresarioen Bud Grossman (F. Murray Abraham). Undervejs møder han den forkrøblede heroinmisbruger og jazzmusiker, Roland Turner (John Goodman). Ingen af delene fører nogen vegne, og snart er han tilbage i Greenwich Village, hvor cirklen – bogstavelig talt – sluttes.

Inside Llewyn Davis hører til blandt Joel & Ethan Coens smalle film. Der er ikke megen handling i egentlig forstand. Som så ofte i Coen-brødrenes film, så er det en serie af tilfældige begivenheder, der får historien til at bevæge sig videre; men der er ikke tale om en første begivenhed, som giver fortællingen et plot, der driver handlingen videre i en eskalerende serie af ukontrollable hændelser.

Ud over Llewyns jagt på penge og et sted at overnatte, så er det ret beset kun en kat – ved navn Ulysses – der får historien til at bevæge sig fremad. Hvis man altså kan tale om fremad, da Coen-brødrene her benytter sig af en cirkulær fortællestruktur, der sætter spørgsmåltegn ved, hvad der egentlig er sket.

Et spor er katten Ulysses. Den tilhører sociologiprofessoren Gorfein, der gerne vil være en del af det alternative boheme-miljø i Greenwich Village. Navnet Ulysses hentyder dels til James Joyces roman Ulysses (1922); dels til Homers Odysseen. Denne har Coen-brødrene tidligere brugt som løselig struktur for deres film O Brother, Where Art Thou? (2000). Her er det Llewyn Davis, der som Odysseus bliver ført på afveje i sit forsøg på at finde hjem. Han møder endog sit Troja i form af en anden folkesanger, Troy, der har overtaget hans plads på sofaen hos Jim og Jean.

En anden reference til antikken er Jean, der kalder Llewyn for ”king Midas' idiot brother” med henvisning til, at alt han rører ved ”turns to shit”. I det hele taget rummer stort set alle Jeans sætninger ordene ”shit” og ”asshole”, når hun taler med Llewyn. Det refererer til et andet, ekskrementalt spor, der løber gennem filmen som et billede på Llewyn Davis manglende succes.

Dermed er han en typisk Coen'sk (anti-)helt, der bliver kastet ind i et forløb af mere eller mindre katastrofale hændelser. Men hvor Odysseus' skæbne var udløst af Poseidons vrede, så er det ikke til at sige, hvad der ligger bag Llewyn Davis' modgang – ud over at det er et eksistentielt vilkår at ”shit happens”. Således ender Llewyn der, hvor han startede – dog med den forskel, at han efterfølges på scenen af en anden ung folkemusiker, der forholdsvis let kan identificeres som Bob Dylan.

Inside Llewyn Davis er mere et stemningsbillede end en film med handling. Det er både et billede af et kunstnermiljø i Greenwich Village tidligt i 1960'erne; og et billede på Coen-brødrenes mere generelle syn på eksistensen og tilværelsen.

Der er ikke nogen forklaring på, hvorfor ting sker – her fremhævet af manglen på egentligt plot. Tilværelsen er karakteriseret ved tilfældige hændelser uden at der er nogen åbenbar mening bag. Brugen af Odysseen som struktur indikerer et skæbnebåret forløb, men i en moderne skæbnefortælling er der ikke nogen Poseidon eller anden guddommelig instans at falde tilbage på som årsag til de skæbnesvangre hændelser; kun tilfældet – og en kat ved navn Ulysses.

Det lyder mistrøstigt, men Coen-brødrenes dvælende miljøskildring og stemningsbillede er som altid båret af et overskud og en fortælleglæde, der gør, at man gerne tager med på deres odyssé. Dertil kommer fine præstationer af ikke mindst Oscar Isaac og Carey Mulligan – samt et glædeligt gensyn med John Goodman, der altid brillerer hos Coen-brødrene.